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建设银行开通短信银行账户提醒可以通过以下几种方式。
1、客服热线：您可以使用预留的手机号码拨打建设银行的客服热线，按照提示进行身份验证后，选择开通短信提醒服务。
2、网上银行：
打开建设银行官方网站，登录个人网上银行账户。
在菜单栏中选择“安全中心”或“账户管理”，进入“账户管理”页面。
在“账户管理”页面中，找到并点击“账户短信服务提醒”选项。
选择需要开通短信提醒的账户，并填写接收短信的手机号码，验证完成后即可完成开通。
3、手机银行：登录建设银行手机银行，在首页点击左上角“短信通知”图标，进入短信通知界面直接点击“立即签约”，按系统提示完成签约操作即可。
4、营业网点：您可以携带个人身份证、银行卡到中国建设银行的营业网点柜台开通短信提醒服务。
开通短信提醒服务需要您的银行卡预留手机号码能够接收短信通知，具体开通流程可能因不同分行或版本有所差异，如有需要，您可以咨询建设银行的工作人员获取更准确的指导。